Prìomh Matamataig Teòirim Pythagorean

Teòirim Pythagorean

Sgilean a dh ’fheumar:

Iomadachadh
Luchd-fianais
Freumh ceàrnagach
Algebra
Angles

Teòirim Pythagorean gar cuideachadh gus obrachadh a-mach fad taobhan triantan ceart. Ma tha ceàrn ceart aig triantan (ris an canar ceàrn 90 ceum cuideachd) tha am foirmle a leanas fìor:

gu^dhà+ b^dhà= c^dhà

Far a bheil a, b, agus c na faid aig taobhan an triantain (faic an dealbh) agus is e c an taobh mu choinneamh na ceart-cheàrnach. Anns an eisimpleir seo, canar c cuideachd an hypotenuse.

Feuch an obraich sinn tro ghrunn eisimpleirean:

1) Fuasgail airson c san triantan gu h-ìosal:

San eisimpleir seo a = 3 agus b = 4. Leig leinn an fheadhainn a chuir a-steach don Formula Pythagorean.

gu^dhà+ b^dhà= c^dhà

3^dhà+ 4^dhà= c^dhà

3x3 + 4x4 = c^dhà

9 + 16 = c^dhà

25 = c x c

c = 5

2) Fuasgail airson a anns an triantan gu h-ìosal:

San eisimpleir seo b = 12 agus c = 15

gu^dhà+ b^dhà= c^dhà

gu^dhà+ 12^dhà= 15^dhà

gu^dhà+ 144 = 225

Thoir air falbh 144 bho gach taobh gus faighinn:

144 - 144 + a^dhà= 225 - 144

gu^dhà= 225 - 144

gu^dhà= 81

a = 9

An Teòirim Pythagorean fhèin

Tha an teòirim air ainmeachadh às deidh matamataigs Grèigeach leis an t-ainm Pythagoras. Chruthaich e an teòiridh a chuidich le bhith a ’toirt a-mach am foirmle seo. Tha am foirmle glè fheumail ann a bhith a ’fuasgladh gach seòrsa duilgheadas.

Seo na tha an teòirim ag ràdh:

Ann an triantan ceart sam bith, tha farsaingeachd na ceàrnaig aig a bheil an taobh hypotenuse (cuimhnich gur e seo an taobh mu choinneamh na h-uillinn cheart) co-ionann ri suim nan ceàrnaidhean ceàrnagach aig a bheil an dà chas (an dà thaobh a tha a ’coinneachadh aig ceàrn cheart).

Is dòcha nach dèan seo mòran ciall nuair a leughas tu e an toiseach. Nach seall sinn barrachd de na tha am foirmle a ’dèanamh agus na tha na faclan ag ràdh ann an dealbh.

Ma bheir thu gach taobh den triantan buidhe agus ma chleachdas tu e gus ceàrnag a dhèanamh (faic an dealbh gu h-ìosal), gheibh thu na trì ceàrnagan gu h-ìosal. Tha farsaingeachd gach ceàrnag de dh'fhaid x leud. Mar sin san eisimpleir seo tha farsaingeachd gach ceàrnag a^dhà, b^dhà, agus c^dhà.