Teòirim Pythagorean

Teòirim Pythagorean


Sgilean a dh ’fheumar:
  • Iomadachadh
  • Luchd-fianais
  • Freumh ceàrnagach
  • Algebra
  • Angles
Teòirim Pythagorean gar cuideachadh gus obrachadh a-mach fad taobhan triantan ceart. Ma tha ceàrn ceart aig triantan (ris an canar ceàrn 90 ceum cuideachd) tha am foirmle a leanas fìor:

gudhà+ bdhà= cdhà

Far a bheil a, b, agus c na faid aig taobhan an triantain (faic an dealbh) agus is e c an taobh mu choinneamh na ceart-cheàrnach. Anns an eisimpleir seo, canar c cuideachd an hypotenuse.

Feuch an obraich sinn tro ghrunn eisimpleirean:

1) Fuasgail airson c san triantan gu h-ìosal:

San eisimpleir seo a = 3 agus b = 4. Leig leinn an fheadhainn a chuir a-steach don Formula Pythagorean.



gudhà+ bdhà= cdhà

3dhà+ 4dhà= cdhà

3x3 + 4x4 = cdhà

9 + 16 = cdhà

25 = c x c

c = 5


2) Fuasgail airson a anns an triantan gu h-ìosal:

San eisimpleir seo b = 12 agus c = 15

gudhà+ bdhà= cdhà

gudhà+ 12dhà= 15dhà

gudhà+ 144 = 225

Thoir air falbh 144 bho gach taobh gus faighinn:

144 - 144 + adhà= 225 - 144

gudhà= 225 - 144

gudhà= 81

a = 9


An Teòirim Pythagorean fhèin

Tha an teòirim air ainmeachadh às deidh matamataigs Grèigeach leis an t-ainm Pythagoras. Chruthaich e an teòiridh a chuidich le bhith a ’toirt a-mach am foirmle seo. Tha am foirmle glè fheumail ann a bhith a ’fuasgladh gach seòrsa duilgheadas.

Seo na tha an teòirim ag ràdh:

Ann an triantan ceart sam bith, tha farsaingeachd na ceàrnaig aig a bheil an taobh hypotenuse (cuimhnich gur e seo an taobh mu choinneamh na h-uillinn cheart) co-ionann ri suim nan ceàrnaidhean ceàrnagach aig a bheil an dà chas (an dà thaobh a tha a ’coinneachadh aig ceàrn cheart).

Is dòcha nach dèan seo mòran ciall nuair a leughas tu e an toiseach. Nach seall sinn barrachd de na tha am foirmle a ’dèanamh agus na tha na faclan ag ràdh ann an dealbh.

Ma bheir thu gach taobh den triantan buidhe agus ma chleachdas tu e gus ceàrnag a dhèanamh (faic an dealbh gu h-ìosal), gheibh thu na trì ceàrnagan gu h-ìosal. Tha farsaingeachd gach ceàrnag de dh'fhaid x leud. Mar sin san eisimpleir seo tha farsaingeachd gach ceàrnag adhà, bdhà, agus cdhà.



Is e na tha an teòirim ag ràdh gum bi farsaingeachd na ceàrnaig purpaidh a bharrachd air farsaingeachd na ceàrnaig ghorm co-ionann ri farsaingeachd na ceàrnaig uaine. Tha sin an aon rud ri ràdh:

gudhà+ bdhà= cdhà




Barrachd chuspairean geoimeatraidh

Cearcall
Polygons
Ceithir-cheàrnach
Triantanan
Teòirim Pythagorean
Perimeter
Bruthach
Raon uachdar
Meud bogsa no ciùb
Meud agus uachdar uachdar cruinne
Meud agus uachdar uachdar siolandair
Meud agus uachdar uachdar còn
Gluais ceàrnan
Beag-fhaclair figearan is cumaidhean