Prìomh Matamataig Cothroman sreathach - foirmean bruthach

Cothroman sreathach - foirmean bruthach

Tha an duilleag seo a ’gabhail ris gu bheil beagan eòlas bunaiteach agad mu cho-aontaran sreathach agus leathad . Anns a bunaitean co-aontar sreathach roinn bhruidhinn sinn air cruth àbhaisteach co-aontar sreathach far a bheil Ax + By = C.

Tha dòighean eile ann air co-aontaran sreathach a sgrìobhadh a chuidicheas le bhith a ’toirt seachad fiosrachadh feumail airson grafadh. Canar foirmean bruthach riutha. Tha an cruth leathad-intercept agus an cruth leathad puing.

Foirm leathad-eadar-aghaidh

Tha an cruth eadar-aghaidh leathad a ’cleachdadh an co-aontar a leanas:

y = mx + b

Anns a ’cho-aontar seo, tha x agus y fhathast nan caochladairean. Is e na co-èifeachdan m agus b. Is iad sin àireamhan.

Is e a ’bhuannachd a tha ann a bhith a’ cur co-aontar sreathach san fhoirm seo gu bheil an àireamh airson m co-ionann ris an leathad agus gu bheil an àireamh airson b co-ionann ris an y-intercept. Tha seo a ’dèanamh an loidhne a tha an co-aontar a’ riochdachadh sìmplidh gu graf.

m = leathad
b = intercept

leathad = (atharrachadh ann an y) air a roinn leis an (atharrachadh ann an x) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

intercept = a ’phuing far a bheil an loidhne a’ dol tarsainn (no a ’gabhail thairis) an y-axis

Duilgheadasan eisimpleir:

1) Graf an co-aontar y = 1 / 2x + 1

Bhon cho-aontar y = mx + b tha fios againn:

m = leathad = ½
b = intercept = 1

1) Graf an co-aontar y = 3x - 3

Bhon cho-aontar y = mx + b tha fios againn:

m = leathad = 3
b = intercept = -3

Foirm leathad puing

Tha an cruth leathad puing de cho-aontar sreathach air a chleachdadh nuair a tha fios agad air co-chomharran aon phuing air an loidhne agus an leathad. Tha an co-aontar a ’coimhead mar seo:

y - y1 = m (x - x1)

y1, x1 = co-chomharran a ’phuing as aithne dhut
m = an leathad, air a bheil thu eòlach
x, y = caochladairean

Duilgheadasan eisimpleir:

Graf loidhne a thèid tron cho-chomharran (2,2) agus aig a bheil leathad 3/2. Sgrìobh an co-aontar ann an cruth leathad-intercept.

Faic an graf gu h-ìosal. An toiseach dhealbh sinn a ’phuing (2,2) air a’ ghraf. An uairsin lorg sinn puing eile a ’cleachdadh àrdachadh 3 agus ruith de 2. Tharraing sinn loidhne eadar an dà phuing sin.

Gus an co-aontar seo a sgrìobhadh ann an cruth leathad-intercept bidh sinn a ’cleachdadh an co-aontar:

y = mx + b

Tha fios againn mu thràth gu bheil an leathad (m) = 3/2 bhon cheist. Tha an y-intercept (b) a chì sinn aig -1 bhon ghraf. Faodaidh sinn m agus b a lìonadh a-steach gus am freagairt fhaighinn:

y = 3 / 2x -1

Rudan ri chuimhneachadh

Is e cruth y leathad-intercept y = mx + b.
Is e cruth leathad puing y - y1 = m (x - x1).
Faodaidh sinn co-aontar sreathach a sgrìobhadh ann an trì diofar dhòighean: cruth àbhaisteach, cruth leathad-intercept, agus cruth leathad puing.