Prìomh Matamataig Eadar-theangachadh gu co-aontaran sreathach

Eadar-theangachadh gu co-aontaran sreathach

Is e co-aontar sreathach co-aontar a tha a ’toirt cunntas air loidhne dhìreach air graf. Faodaidh tu seo a chuimhneachadh leis a ’phàirt‘ loidhne ’den ainm co-aontar sreathach.

Foirm àbhaisteach

Tha foirm àbhaisteach aig co-aontaran sreathach a tha coltach ri seo:

Ax + Le = C.

Far a bheil A, B, agus C nan co-èifeachdan (àireamhan) fhad ‘s a tha x agus y caochladairean.

Faodaidh tu smaoineachadh air na caochladairean x agus y mar phuingean air graf.

Eisimpleirean co-aontaran sreathach:

Faodaidh tu àireamhan a phlugadh a-steach do A, B, agus C den fhoirm àbhaisteach gu h-àrd gus co-aontaran sreathach a dhèanamh:

2x + 3y = 7
x + 7y = 12
3x - y = 1

Cothroman sreathach a ’riochdachadh loidhnichean

An toiseach is dòcha gu bheil e neònach gu bheil co-aontar a ’riochdachadh loidhne air graf. Gus loidhne a dhèanamh feumaidh tu dà phuing. An uairsin faodaidh tu loidhne a tharraing tron dà phuing sin.

Tha na caochladairean x agus y anns a ’cho-aontar sreathach a’ riochdachadh na co-chomharran x agus y air graf. Ma chuireas tu a-steach àireamh airson x, faodaidh tu an àireamh co-fhreagarrach airson y a thomhas. Tha an dà àireamh sin a ’sealltainn puing air graf. Ma chumas tu a ’cuir àireamhan a-steach airson x agus y ann an co-aontar sreathach, gheibh thu a-mach gu bheil na puingean uile còmhla a’ dèanamh loidhne dhìreach.

A ’grafadh co-aontar sreathach

Gus co-aontar sreathach a ghrafadh faodaidh tu àireamhan airson x agus y a chur a-steach don cho-aontar agus na puingean air graf a dhealbhadh. Is e aon dòigh air seo a dhèanamh a bhith a ’cleachdadh na puingean‘ intercept ’. Tha na puingean eadar-ghluasaid nuair a tha x = 0 no y = 0. Seo cuid de na ceumannan ri leantainn:

Plug x = 0 a-steach don cho-aontar agus fuasgladh airson y
Breac a ’phuing (0, y) air an y-axis
Plug y = 0 a-steach don cho-aontar agus fuasgladh airson x
Breac a ’phuing (x, 0) air an axis-x
Tarraing loidhne dhìreach eadar an dà phuing

Faodaidh tu sgrùdadh a dhèanamh air na freagairtean agad le bhith a ’feuchainn àireamhan eile anns a’ cho-aontar. Feuch x = 1. Fuasgail airson y. An uairsin dèan cinnteach gu bheil a ’phuing sin air do loidhne.

Duilgheadas Eisimpleir:

Graf an co-aontar sreathach: 2x + y = 2

Ceum 1: Plug a-steach x = 0 agus fuasgladh airson y.

2 (0) + y = 2
y = 2

Ceum 2: Plug ann an y = 0 agus fuasgladh airson x.

2x + 0 = 2
2x = 2
x = 1

Ceum 3: Graf na puingean eadar-aghaidh x agus y (0, 2) agus (1,0)

Ceum 4: Tarraing loidhne dhìreach tron dà phuing

Ceum 5: Thoir sùil air an fhreagairt.

Cuiridh sinn a-steach 2 airson x agus fuasglaidh sinn:

2 (2) + y = 2
4 + y = 2
y = 2 - 4
y = -2

A bheil a ’phuing (2, -2) air an loidhne?

Faodaidh tu feuchainn air cuid de phuingean eile gus sgrùdadh dùbailte a dhèanamh cuideachd.

Eisimpleir 2:

Graf an co-aontar sreathach x - 2y = 2

Ceum 1: x = 0

0 - 2y = 2
y = -1

Ceum 2: y = 0

x - 2 (0) = 2
x = 2

Ceum 3: Graf na puingean x agus y (0, -1) agus (2,0)

Ceum 4: Tarraing loidhne tron dà phuing